Người La Mã đã phân chia như thế nào?

Người La Mã đã phân chia như thế nào?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Người La Mã đã phân chia như thế nào trong hệ thống chữ số của họ? Đó là bằng phép trừ lặp đi lặp lại hay họ đã biết gì nhanh hơn?


Câu trả lời ngắn gọn, theo Turner (1951), là: chúng tôi không biết. Người La Mã không quan tâm đến việc ghi chép toán học lý thuyết, vì vậy chúng tôi không có bất kỳ tài liệu viết nào về cách họ đã làm điều đó. Người ta cho rằng bất cứ điều gì họ biết đều được học từ người Hy Lạp, nhưng than ôi không có tài khoản Hy Lạp nào (từ thời kỳ) về một phép chia số thuần túy, mà chỉ có một phép chia một góc (với phút và giây).

Turner lưu ý rằng Friedlein (1869) vẫn là nguồn hiện đại toàn diện nhất về chủ đề này, và tiếp tục sao chép từ Friedlein một phương pháp chia La Mã phỏng đoán bằng cách sử dụng bàn tính. Đây là một loại phép tính gần đúng liên tiếp, gần giống với phép chia ngắn vì nó chỉ yêu cầu biết một số bảng cửu chương (chỉ với 10 và 20 trong ví dụ bên dưới), nhưng không có bằng chứng nào về việc người La Mã đã sử dụng phương pháp này (trái ngược với một cái gì đó khác) .

Trong phương pháp trên, bàn tính được chia thành hai khu vực, nhưng chỉ phần còn lại được biểu diễn trên bàn tính (thương số được giữ trong đầu của người vận hành hoặc ở nơi khác); Vùng phía trên đường chia dọc nhân với 5. Cần lưu ý rằng ngay cả phương pháp biểu diễn số La Mã trên bàn tính này cũng chỉ là phỏng đoán.

Tôi không biết liệu có nghiên cứu nào gần đây hơn đã được thực hiện trong lĩnh vực này hay không.

Như một lưu ý phụ (cũng từ Turner), từ La Mã có nghĩa là phép nhân có hàm ý phép cộng lặp đi lặp lại, nhưng tuy nhiên, người La Mã có thể đã học được từ người Hy Lạp một phương pháp tốt hơn, dựa trên lũy thừa của 10 (mặc dù không giống như phương pháp hiện đại, nó bắt đầu từ lớn nhất quyền lực), lần đầu tiên được minh chứng trong bài bình luận của Eutocius về Archimedes.

Người giới thiệu:

  • J. Hilton Turner, Toán học cơ bản La Mã: Các phép toán, Tạp chí Cổ điển, Vol. 47, số 2 (tháng 11 năm 1951), trang 63-74 + 106-108
  • Gottfried Friedlein, Die Zahlzeichen und das elementare Rechnen der Griechen und Römer und des Christlichen Abendlandes nôn 7. bis 13. Jahrhundert (Erlangen, 1869)

Việc sử dụng các chữ số để chia không tồn tại và cũng không cần thiết. Các ký hiệu chỉ được sử dụng để ghi kết quả.

Điều này cũng giải thích tại sao người La Mã sử ​​dụng hệ thống của họ vì nó rất dễ ghi. Các số lớn đầu tiên và các ký hiệu dễ nhớ cho các bước khác nhau của 100,50,10,10,5,1.

Bản thân các hoạt động đã được tính toán bởi một bàn tính.

Mọi người thường chế giễu vì nó có vẻ là thứ dành cho trẻ em, nhưng bàn tính là nhanh nhất thiết bị để thực hiện các phép tính, một khi bộ nhớ cơ bắp đã học cách vận hành nó một cách hiệu quả thì nó sẽ Nhanh hơn 10-100 lần so với máy tính bỏ túi cho phép cộng và phép trừ. Tôi không nói ngoa, những chiếc máy tính đầu tiên đang thi đấu với những người có abaci và thường bị thua.

BỔ SUNG: Nếu bạn có ý tưởng rằng người La Mã hẳn đã sử dụng hệ thống của họ để tính toán giống như chúng ta làm với các chữ số Ả Rập, đừng cảm thấy rằng bạn giám sát điều hiển nhiên, bạn không đơn độc. Gary Kasparov, cựu vô địch cờ vua thế giới, đã viết trong một bài luận

Nhưng chúng ta hãy quay trở lại toán học và La Mã cổ đại. Hệ thống chữ số La Mã không khuyến khích các tính toán nghiêm túc. Làm thế nào người La Mã cổ đại có thể xây dựng các công trình phức tạp như đền thờ, cầu cống và hệ thống dẫn nước mà không có những tính toán chính xác và tỉ mỉ? Thiếu sót quan trọng nhất của chữ số La Mã là chúng hoàn toàn không phù hợp ngay cả để thực hiện một phép toán đơn giản như cộng, chưa kể đến phép nhân, điều này gây ra những khó khăn đáng kể […]. Ở các trường đại học châu Âu thời kỳ đầu, các thuật toán nhân và chia sử dụng chữ số La Mã là chủ đề nghiên cứu của tiến sĩ. Hoàn toàn không thể sử dụng các số La Mã vụng về trong các phép tính nhiều giai đoạn. Hệ thống La Mã không có chữ số "không". Ngay cả những phép toán thập phân đơn giản nhất với các con số cũng không thể được thể hiện bằng chữ số La Mã. […] Cố gắng viết một bảng cửu chương dưới dạng số La Mã. Còn về phân số và các phép toán với phân số? Bất chấp tất cả những khiếm khuyết này, chữ số La Mã được cho là vẫn là đại diện chủ yếu của các con số trong văn hóa châu Âu cho đến thế kỷ 14. Người La Mã cổ đại đã thành công như thế nào trong các phép tính toán và tính toán thiên văn phức tạp của họ?

Đúng, Gary, họ không sử dụng chữ số la mã, họ sử dụng bàn tính. Ôi!
--ADDENDUM

Vào ngày 12 tháng 11 năm 1946 Binh nhì Thomas Nathan Wood thuộc Bộ phận giải ngân tài chính thứ 20 của trụ sở Tướng MacArthur thi đấu trên máy tính điện với Kiyoshi Matsuzaki, một nhà điều hành bàn tính vô địch tại Cục Tiết kiệm của Bộ Bưu chính .. Matsuzaki đã thêm 50 số 3-6 chữ số trong 1 phút 15 giây, có nghĩa là anh ta cần khoảng 0,4 giây cho một chữ số.

Bạn có thể thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân và chia một cách dễ dàng, thậm chí có thể thực hiện được căn bậc hai. Bất kỳ hoạt động nào khác là vô cùng khó khăn. Điều này cũng giải thích lý do tại sao toán học cao hơn cần một thời gian dài để phát triển bởi vì bàn tính rất mạnh dành cho toán học cơ bản, nó vô dụng đối với việc hiểu và sử dụng lũy ​​thừa và cấp số nhân.

Chỉ có việc áp dụng hệ thống chữ số Ả Rập vô cùng ưu việt mới cho phép mọi người cuối cùng sử dụng Bản thân chữ số cho toán học, Al-Khwarizmi người Ba Tư đã viết 825 "Về phép tính với chữ số Hindu".

Gregor Reisch, Margarita Philosophica, 1508

Trong hình ảnh, bạn thấy một cuộc thi giữa toán abaci và toán số. Abaci cuối cùng đã bị loại bỏ và được thay thế bằng các quy tắc cộng tính nhẩm / cộng giấy và trượt để nhân và chia vốn là máy tính trong những năm 50; nó cũng hỗ trợ toán học cao hơn (lũy thừa, nghiệm nguyên, hàm logarit và lượng giác) với độ chính xác cần thiết.


Tôi không chắc rằng người La Mã có nhu cầu thực hiện các phép chia phức tạp thường xuyên như vậy.

Về mặt điển hình, họ sử dụng Abaci để sử dụng toán học chung và các chữ số La Mã được sử dụng để ghi lại kết quả đơn giản vào cuối quá trình.

Wikipedia đi sâu vào các ký hiệu và cách sử dụng - nhưng máy tính bảng này cho phép đếm phân số (cột Ө ở bên phải).

Lưu ý, ngoài cột phân số (hữu ích cho các thước đo La Mã và đếm tiền - ví dụ, một thủ thư La Mã (bảng Anh) bao gồm 12 uncia (ounce)), tất cả các cột đều có 4 chốt được nhóm lại và 1 chốt đơn - người La Mã sẽ tính từ 1 đến 10 như:

I - II - III - IIII - V - IV - IIV - IIIV - IIIIV - X

thay vì cách tiếp cận bằng văn bản như mong đợi mà chúng ta mong đợi bây giờ vì sự phát minh ra chữ viết tắt của IV và IX thời trung cổ:

I - II - III - IV - V - VI - VII - VIII - IX - X

Như bạn có thể thấy, mặc dù vậy, phép chia hoặc phép nhân vẫn sẽ không thực tế khi sử dụng một chiếc bàn tính như thế này.


Bạn có thể tìm bản trình bày video của Stephen K Stephenson về kỹ thuật được Fizz mô tả tại đây. Bạn có thể muốn theo dõi chuỗi video từ đầu.


Có một bài báo về điều đó (người Ai Cập sử dụng phép chia), với một hoặc hai ví dụ, về 153/917/3:

Phép chia Ai Cập về cơ bản là phép nhân Ai Cập ngược lại. Số chia được nhân đôi nhiều lần để chia cổ tức.

Ví dụ: 153 chia hết cho 9. […]

Sự phức tạp với sự chia rẽ của Ai Cập đi kèm với phần còn lại.

Ví dụ: 17 chia cho 3. "

… Và không cần bàn tính.


Nguồn gốc của câu nói 'Khi ở Rome, hãy làm như người La Mã làm'

"Khi ở Rome, hãy làm như người La Mã làm" - một cụm từ cho phép khách du lịch ở Thành phố Vĩnh cửu tự do thưởng thức một muỗng gelato bổ sung hoặc ăn carbs trong mỗi bữa ăn. Cũng như biểu thị những lợi ích của việc tuân theo các phong tục và truyền thống của địa phương đối với những người xa lạ ở một đất nước xa lạ, cụm từ này cũng thường được sử dụng trong các tình huống hàng ngày khi tuân theo hiện trạng có vẻ là ý tưởng tốt nhất. Ngày nay, câu nói đơn giản là "khi nào ở Rome ..." vẫn được nhắc đến nhiều, nhưng nó đến từ đâu? Và ai là người nói điều đó trước?

Nguồn gốc của câu nói này thực sự có thể bắt nguồn từ thế kỷ thứ 4 sau Công nguyên khi Đế chế La Mã đang trải qua nhiều bất ổn và đã bị chia đôi. St Augustine, một vị thánh Kitô giáo thời đầu, đã chuyển đến Milan để đảm nhận vai trò như một giáo sư hùng biện. Không giống như ở nhà thờ trước đây của mình ở Rome, anh nhận thấy hội thánh không nhịn ăn vào các ngày thứ Bảy.

St Ambrose già hơn và khôn ngoan hơn, lúc bấy giờ là giám mục của Milan, đã đưa ra một số lời hiền triết. ‘Romanum venio, ieiuno Sabbato hic sum, non ieiuno: sic etiam tu, ad quam forte ecclesiam veneris, eius morem serva, si cuiquam non vis esse scandalum ne quemquam tibi.’

Nói cách khác, ‘khi tôi đến Rome, tôi nhịn ăn vào thứ Bảy, nhưng ở đây thì không. Bạn cũng theo thông lệ của bất cứ nhà thờ nào bạn tham dự, nếu bạn không muốn cho hoặc nhận tai tiếng [?] ’

Sau đó, St Augustine đã viết lại những lời thận trọng của St Ambrose trong một bức thư cho phép các học giả hiện đại xác định chính xác nguồn gốc của biểu thức từ một sự kiện cụ thể trong lịch sử. Các nguồn ghi niên đại của bức thư từ giữa năm 387–390 sau Công nguyên.

Bỏ qua một thiên niên kỷ, và Henry Porter đã đến gần với phiên bản hiện đại của cụm từ trong vở kịch năm 1599 của mình Lịch sử dễ chịu của hai người phụ nữ giận dữ ở Abington: "Không, tôi hy vọng, vì tôi có tính kiêng rượu, vì vậy tôi có đủ kiên nhẫn để chịu đựng rượu không: Tôi làm như bạn đồng hành vì khi một người đàn ông đến Rome, anh ta phải làm như đã hoàn thành."

Porter có thể đã ủng hộ việc làm như người La Mã khi nói đến việc uống rượu, nhưng Robert Burton vào năm 1621 là người được cho là nổi tiếng nhất với việc làm cho cụm từ này trở nên nổi tiếng, ngay cả khi ông không sử dụng nó một cách rõ ràng. Cuốn sách của anh ấy Giải phẫu của u sầu nói: ‘… giống như sao Thủy, hành tinh, tốt với tốt, xấu với xấu. Khi họ ở Rome, họ làm ở đó như những gì họ thấy, những người theo chủ nghĩa thuần túy với người theo chủ nghĩa thuần túy, những người theo thuyết giáo hoàng với những người làm giấy tờ. "

Vào thời điểm năm 1777, cụm từ này đã được sử dụng gần như như chúng ta biết ngày nay, bằng chứng là Những bức thư thú vị của Giáo hoàng Clement XIV: ‘Giấc ngủ trưa hay còn gọi là buổi trưa của nước Ý, người Cha yêu quý và tôn kính nhất của tôi, sẽ không khiến bạn cảnh giác nhiều đến vậy, nếu bạn nhớ lại, rằng khi chúng ta ở Rome, chúng ta nên làm như người La Mã.”

Trong những năm gần đây, một số bộ phim, chương trình truyền hình, sách và bài hát lấy tiêu đề là "Khi ở Rome" - tất cả đều là nhờ một Cơ đốc nhân sơ khai nhầm lẫn về phong tục trong nhà thờ mới của mình.


Những bài viết liên quan

Đối với Jeff Sessions, Kinh thánh biện minh cho việc tách con cái khỏi cha mẹ - và sự cai trị độc đoán ở Mỹ

#TrumpCamps lan truyền trên Twitter để mô tả các trung tâm nhập cư của trẻ em

Trump AG về các so sánh của Đức Quốc xã: 'Họ đã ngăn người Do Thái rời đi'

Jeff Sessions thân mến, bạn có biết rằng lập luận mà bạn đưa ra ngày hôm nay từ Rô-ma 13 là lập luận trọng tâm của phong trào Cơ đốc giáo Đức (Pro-Nazi) đối với và chống lại Nhà thờ thú tội không? Tôi không nói bạn là một người Đức quốc xã, nhưng bạn đang giải thích Kinh thánh như một người khác.

& mdash frsimmons (@frsimmons) ngày 15 tháng 6 năm 2018

Ví dụ, một dòng tweet của Linh mục David Simmons, một linh mục thuộc phái Episcopalian từ Wisconsin, đã lan truyền sau khi ông viết: “Jeff Sessions thân mến, bạn có biết rằng lập luận mà bạn đưa ra ngày hôm nay từ Rô-ma 13 là lập luận trọng tâm của Cơ đốc nhân Đức (Pro -Nazi) phong trào chống lại Nhà thờ thú tội? Tôi không nói bạn là một người Đức quốc xã, nhưng bạn đang giải thích Kinh thánh như một người khác. "

Doris Bergen, giáo sư Nghiên cứu về nạn tàn sát tại Đại học Toronto, nói với Haaretz rằng không bao giờ cần “khuyến khích người Đức tuân theo chế độ, bởi vì hầu hết họ không bao giờ làm theo cách khác”.

Bà lưu ý rằng, đan xen vào chính kết cấu của niềm tin Cơ đốc giáo của Đức là ý tưởng cho rằng chế độ cai trị của nhà nước là tối cao và không thể bị nghi ngờ.

Bergen, tác giả của “Thập tự giá xoắn: Phong trào Cơ đốc giáo Đức trong Đệ tam Đế chế”, giải thích rằng những người nói Đức quốc xã đã sử dụng câu này để biện minh cho quyền lực tuân theo “đều đúng và theo một cách nào đó, không đúng vì toàn thể Đức quốc xã hệ thống dựa trên sự chấp thuận của dân số theo đạo Thiên chúa, tức là 98 phần trăm dân số. "

Nhưng câu chuyện về cách nó được sử dụng ở Đức Quốc xã mang nhiều sắc thái hơn những gì đang được trình bày, cô và các nhà sử học khác nói.

Cập nhật: Đăng ký nhận bản tin của chúng tôi

Vui lòng chờ…

Cảm ơn bạn đã đăng ký.

Chúng tôi có nhiều bản tin hơn mà chúng tôi nghĩ rằng bạn sẽ thấy thú vị.

Giáo sư. Đã xảy ra lỗi.

Cảm ơn bạn,

Địa chỉ email bạn cung cấp đã được đăng ký.

Bergen lưu ý: “Một số người Mỹ có ý tưởng rằng có một phe của những người theo đạo Thiên chúa chống lại Đức Quốc xã - nó không phải như vậy. "Hầu hết các Cơ đốc nhân là Đức quốc xã và Đức quốc xã là Cơ đốc nhân, và đó chỉ là cách mà nó đã xảy ra."

Mặc dù có một số chia rẽ giữa các phe phái Tin lành ở Đức Quốc xã, Bergen nói rằng tất cả họ vẫn ở bên trong Nhà thờ Tin lành chính thức, vốn bị ràng buộc bởi nhà nước. Và Hitler và các quan chức Đức Quốc xã khác đã không trích dẫn các đoạn Kinh thánh - bao gồm cả Rô-ma 13. Họ có một mối quan hệ phức tạp với tôn giáo, nhưng biết rằng nó phục vụ mục đích của họ là duy trì sự ủng hộ của công chúng đối với chế độ.

Bộ trưởng Tư pháp Hoa Kỳ Jeff Sessions phát biểu tại hội nghị của Hiệp hội Cảnh sát trưởng Quốc gia ở New Orleans, ngày 18 tháng 6 năm 2018. Gerald Herbert / AP

Quan hệ với Hitler

Một bài giảng khác của Đức ám chỉ đến Rô-ma 13 diễn ra vào ngày 21 tháng 3 năm 1933, khi Friedrich Karl Otto Dibelius - một giám mục người Đức và là một trong những quan chức cao nhất của đạo Tin lành trong nước - nói chuyện với các thành viên mới của Đức Reichstag về quyền lực tối cao của nhà nước. chính quyền ở Potsdam lân cận.

Nhà sử học người Đức Thomas Weber mô tả tác động của bài giảng. “Ở đây, các nguyên tắc của Rô-ma 13 đã được Giáo hội Tin lành viện dẫn một cách rõ ràng trước quốc dân và các thành viên mới được bầu của quốc hội, để biện minh cho việc Đức Quốc xã cướp chính quyền và tất cả các chính sách mà Đức Quốc xã đã thực hiện sau khi nắm chính quyền. ” Nó cũng được dự đoán về 'Luật cho phép' diễn ra chỉ ba ngày sau đó, "trong đó quốc hội Đức tự giải tán và chuyển tất cả quyền lập pháp cho hành pháp - Adolf Hitler," Weber, giáo sư lịch sử và các vấn đề quốc tế cho biết thêm tại Đại học Aberdeen, Scotland.

Dibelius đã đề cập đến nhà thần học Tin lành Martin Luther khi ông nói trong bài giảng của mình, “Từ Linh mục Martin Luther, chúng tôi đã học được rằng nhà thờ không được phép can thiệp vào quyền lực nhà nước hợp pháp nếu họ làm những gì được gọi là phải làm. Ngay cả khi nó trở nên cứng rắn và tàn nhẫn. ”

Weber, tác giả cuốn sách “Becoming Hitler: The Making of a Nazi,” nói rằng Dibelius sau đó đã quay sang chống lại Đức quốc xã. Nhưng thiệt hại đã được thực hiện. Weber nói: “Anh ấy đã giúp thần đèn ra khỏi chai.

Heinrich Graf von Lehndorff-Steinort, một thành viên của cái được gọi là âm mưu ám sát Hitler vào ngày 20 tháng 7 năm 1944, được cho là đã nói với một người anh họ trong một cuộc trò chuyện trước khi ông bị hành quyết rằng Rô-ma 13 là một phần lý do khiến ông và những người khác gặp khó khăn. để tạo thành một lực cản.

Các nhà lãnh đạo Cơ đốc giáo đối với Jeff Sessions: Kinh thánh không biện minh cho việc chia cắt các gia đình https://t.co/wdXc8PepYW

& mdash frsimmons (@frsimmons) ngày 17 tháng 6 năm 2018

Lehndorff-Steinort xuất thân từ một gia đình Phổ cũ và là một sĩ quan trong quân đội Đức, từng chứng kiến ​​vụ thảm sát 7.000 người Do Thái ở Belarus vào năm 1941. Theo Weber, điều này đã thôi thúc ông tìm cách ngăn chặn chế độ.

Chủ nô và các quốc gia phân biệt chủng tộc

Trong nhiều năm, đoạn Kinh thánh cũng được các chủ nô người Mỹ và chính phủ phân biệt chủng tộc ở Nam Phi trích dẫn.

Bergen nói: “Điểm sâu xa hơn về lý do tại sao mọi người rất tức giận khi Jeff Sessions trích dẫn điều này là bởi vì câu này là một triệu chứng của một vết nhơ trong toàn bộ lịch sử của Cơ đốc giáo,” Bergen nói. “Không chỉ Rô-ma 13, mà tất cả truyền thống Cơ đốc giáo đều dùng để biện minh cho chế độ nô lệ, chủ nghĩa đế quốc, và nạn diệt chủng văn hóa và thể chất, và là dấu hiệu của một câu hỏi sâu hơn: Các nhà thờ Cơ đốc đã đứng về phía ai?”

Linh mục Simmons nói với Haaretz rằng ông cũng rất kinh ngạc khi Sessions sử dụng câu này như một người nắm quyền, không lưu ý đến bối cảnh mà Phao-lô đã nói - với một cộng đồng Cơ đốc nhân đang bị đàn áp, để “cúi đầu xuống để các nhà chức trách sẽ tránh xa chúng tôi, ”anh kể lại.

Anh ấy nói Sessions đã “vặn vẹo” các từ ngữ và bối cảnh, đồng thời mô tả toàn bộ tập phim là “quá sức chịu đựng”.

Simmons nói: “Những người theo đạo Thiên Chúa ở Mỹ gần như nhất trí chống lại cách sử dụng này” và chính sách mà họ đang ủng hộ, Simmons nói thêm: “Chúng tôi cần phải hành động vì nó đã phá sản về mặt đạo đức”.

Yehuda Bauer, một giáo sư tại Đại học Hebrew, nơi ông là nhà sử học và học giả về Holocaust - và bản thân là một người tị nạn từ Đức Quốc xã - đã quan sát hậu quả từ bình luận của Sessions một cách thích thú.

“Văn hóa Mỹ theo quan điểm của tôi có hai yếu tố tương phản: bộ lạc tự do và truyền thống bạo lực dựa trên sự tiêu diệt của thổ dân da đỏ Mỹ và lịch sử của chế độ nô lệ da đen, nơi mà việc chia cắt con cái và cha mẹ là tục lệ.

“Nếu ông Sessions muốn khôi phục chế độ nô lệ Mỹ, thì đó là vấn đề của ông ấy. Nhưng vấn đề đưa trẻ em vào nhà kho Walmart ở Texas là điều mà không chính phủ nào [nên] làm, thậm chí không phải là một chính phủ theo chủ nghĩa dân tộc cực đoan, bảo thủ triệt để. Tôi không thể tưởng tượng được có chính phủ nào ở Châu Âu hay Nam Mỹ lại làm một việc như thế này. Nó đang quay trở lại chế độ nô lệ. Việc những người Mỹ bảo thủ như Laura Bush lên tiếng cho thấy đây không còn là vấn đề của những người theo chủ nghĩa tự do hay những người bảo thủ, mà là vấn đề của nhân loại đơn giản ”.


Đăng ký nhận bản tin miễn phí của chúng tôi

Những đóng góp của người La Mã cho lĩnh vực toán học không thực sự đáng kinh ngạc, đặc biệt là so với những bậc tiền bối về văn hóa vượt biển của họ ở Hy Lạp — định lý Pitago là một hành động khó tuân theo. Khi nói đến việc vận dụng các con số, người La Mã là những người theo chủ nghĩa thực dụng, không phải là nhà lý thuyết. Như bạn đề xuất, chinh phục, thương mại và kỹ thuật là lĩnh vực của chúng, tất cả các lĩnh vực đều đòi hỏi sự nhạy bén trong tính toán nhất định. Nhưng công dân La Mã trung bình chỉ học số học cơ bản ở trường học, dưới sự dạy dỗ của một máy tính, như những người dạy toán thường được gọi, trừ khi anh ta hoặc cô ta (nhưng hầu như luôn luôn là anh ta) cần kiến ​​thức lớn hơn cho các mục đích chuyên môn.

Và số học La Mã cơ bản phần lớn khá đơn giản, ngay cả đối với những người trong chúng ta hư hỏng ký hiệu Ả Rập. Phép cộng không tốn kém, bởi vì các số La Mã phức tạp đã sử dụng cái mà những người giỏi toán học gọi là ký hiệu cộng, với các chữ số được đặt bên cạnh nhau để tạo ra một số lớn hơn. Rốt cuộc thì VI chỉ là V cộng với I. Để thêm các số lớn, chỉ cần chồng tất cả các chữ cái lại với nhau, sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần và sẽ có tổng của bạn. CLXVI cộng với CLXVI? CCLLXXVVII hoặc CCCXXXII. Và một trong những ưu điểm của hệ thống La Mã là bạn không cần phải ghi nhớ các bảng cửu chương. VI lần VI là gì? Sáu V và sáu Is, chuyển đổi thành ba X, V và I: XXXVI.

Bạn có thể làm tất cả những điều này vì hạn chế mà Leonard đã chỉ ra ở trên. Chữ số La Mã không có cái được gọi là giá trị vị trí hoặc giá trị vị trí, như cách các chữ số trong hệ thống của chúng tôi làm. Giá trị được biểu thị bằng chữ số Ả Rập 5 thay đổi tùy thuộc vào vị trí của nó trong một hình: nó có thể có nghĩa là năm đơn vị, hoặc năm hàng chục hoặc năm hàng trăm. Nhưng đối với người La Mã, V luôn có nghĩa là số 5 đơn giản, bất kể vị trí. Và trước khi bạn reo hò với "Còn trong IV thì sao?" Hãy nhớ rằng các chữ số La Mã mà chúng tôi sử dụng không nhất thiết phải là những chữ số La Mã đã sử dụng. Kí hiệu trừ — biểu thị một giá trị bằng hiệu giữa một số lớn hơn và một số nhỏ hơn đặt ở bên trái của nó — rất hiếm ở La Mã cổ điển và không phát triển cho đến thời trung cổ, người La Mã rất ưa thích từ IIII đến IV, XXXX đến XL đơn giản hơn. , và như thế. (Ký hiệu IIII-for-4 vẫn tồn tại cho đến ngày nay trên mặt đồng hồ.)

Bạn sẽ nhận thấy rằng tôi đã không đề cập đến sự phân chia dài — đó là nơi mà giá trị vị trí thực sự được đền đáp. CCXVII chia cho CLI là gì? Phương pháp đống và sắp xếp sẽ không hoạt động ở đây. Đối với điều này, cũng như để nhân các số lớn hơn, bạn cần một bàn tính. Không có quá nhiều bằng chứng vật lý còn tồn tại, nhưng xét từ các tài liệu tham khảo trong các bài thơ của Catullus, Juvenal và những người khác, và từ các thiết bị hiện đại được tìm thấy ở Hy Lạp, bàn tính La Mã tiêu chuẩn sử dụng các mặt đếm bằng thủy tinh, ngà voi hoặc đồng đặt trên bảng được đánh dấu thành hàng và cột. (Ban đầu các quầy được làm bằng đá và được gọi là tính toán hoặc “pebbles”, gốc hiển nhiên của một số từ liên quan đến toán học bằng tiếng Anh.) Phiên bản mới hơn, di động hơn (và phiên bản này chúng tôi đã tìm thấy ví dụ) bao gồm một tấm kim loại với các hạt trượt qua lại trong các khe.

Trong cả hai trường hợp, các cột hoặc vị trí được gắn nhãn I, X, C, v.v., tương ứng với cột một, cột hàng chục, hàng trăm, v.v. lên đến hàng triệu bộ đếm hoặc chuỗi theo dõi bạn có bao nhiêu mỗi. Về cơ bản, bàn tính cho phép bạn chuyển đổi các số liệu La Mã thành một hệ thống dựa trên địa điểm, thực hiện các phép tính của bạn, sau đó chuyển đổi ngược lại. Ít nhất, một số thậm chí có thể xử lý các phân số, sử dụng các khe cắm chuyên dụng khác: mặc dù người La Mã giữ ở cơ số mười cho các số nguyên (như chúng ta sinh vật mười ngón không muốn làm), đối với các giá trị nhỏ hơn, họ có một hệ thống cơ số 12 riêng biệt, làm cho nó dễ dàng hơn để làm việc với phần ba và phần tư.

Những thiết bị này vẫn được sử dụng trong nhiều thế kỷ sau khi Rome thất thủ. Tôi đã nói về người La Mã, nhưng hãy nhớ rằng, hệ thống đánh số của họ vẫn là hệ thống duy nhất đánh số người châu Âu thời trung cổ theo ý của họ. Sau khi đến bán đảo Iberia vào thế kỷ thứ tám, người Ả Rập đã giới thiệu hệ thống ký hiệu ngắn gọn của riêng họ (được gọi chính xác hơn là tiếng Ấn Độ giáo-Ả Rập), được viết ra lần đầu ở châu Âu Cơ đốc giáo nhờ sự giúp đỡ của một số nhà sư Tây Ban Nha vào năm 976. Sự kháng cự lại những thứ ngoại lai này. mật mã rất khốc liệt cho đến thế kỷ 15, khi việc phát minh ra máy in ấn đã phổ biến chúng rộng rãi đến mức không thể phủ nhận tiện ích của chúng, gây ra một cuộc cách mạng toán học. Và đó là lý do tại sao hôm nay tôi có thể cho bạn biết rằng căn bậc hai của 41,786 là 204,41624201613725978. —Cecil Adams


Chữ số La mã và Số học

Trước hết, chúng chỉ là * kỳ lạ *. Tại sao mọi người lại nghĩ ra một cách viết số lạ lùng như vậy?

Và thứ hai, vì chúng quá kỳ lạ, khó đọc, khó làm việc, tại sao ngày nay chúng ta vẫn sử dụng chúng cho rất nhiều thứ?

Tôi hy vọng hầu hết mọi người đã biết điều này, nhưng nó không bao giờ đau đớn để hoàn thành. Hệ thống chữ số la mã là không vị trí. Nó gán giá trị số cho các chữ cái. Hệ thống cơ bản là:

1. "I" là viết tắt của 1.
2. "V" là viết tắt của 5.
3. "X" là viết tắt của 10.
4. "L" là viết tắt của 50.
5. "C" là viết tắt của 100.
6. "D" là viết tắt của 500.
7. "M" là viết tắt của 1000.

Chữ số La Mã tiêu chuẩn không có bất kỳ ký hiệu nào để đại diện cho các số lớn hơn 1000. Một số cách sử dụng hiện đại thêm thanh đè, để chữ "V" với một đường ngang nổi trên nó đại diện cho 5000, v.v. Nhưng đó là một sự đổi mới hiện đại.

Các biểu tượng được kết hợp một cách kỳ quái. Lấy một ký hiệu số, chẳng hạn như X. Một nhóm ký hiệu đó xuất hiện cùng nhau được cộng lại với nhau, do đó "III" = 3 và "XXX" = 30. Bất kỳ ký hiệu nào * nhỏ hơn * so với nó đứng trước nó sẽ bị trừ khỏi nó bất kỳ ký hiệu nào nhỏ hơn hơn nó mà * theo sau * nó được thêm vào nó. Ký hiệu cho một số được cấu trúc xung quanh ký hiệu số * lớn nhất * được sử dụng để viết số đó. Nói chung (mặc dù không phải luôn luôn), bạn không đặt trước một biểu tượng bởi bất kỳ thứ gì nhỏ hơn 1/10 giá trị của nó. Vì vậy, bạn sẽ không viết "IC" cho 99.

1. IV = 4 V = 5, I = 1, I đứng trước V nên nó bị trừ, do đó IV = 5 - 1.
2. VI = 6 V = 5, I = 1, I theo sau V nên nó thêm vào, do đó VI = 5 + 1 = 6.
3. XVI = 15. X = 10, V = 5, I = 1. VI là một số bắt đầu bằng một ký hiệu có giá trị nhỏ hơn X, vì vậy chúng tôi lấy giá trị của nó và cộng nó. Vì VI = 6 nên XVI = 10 + 6 = 16.
4. XCIX = 99. C = 100. Chữ "X" đứng trước chữ C bị trừ đi, do đó XC = 90. Sau đó, IX sau nó được thêm vào. X là mười, đứng trước "I", do đó "IX" = 9. Xo XCIX = 99. * (Ví dụ này đã được sửa vì tôi đã sai.) *
5. MCMXCIX = 1999. M = 1000. "CM" là 1000-100 = 900, do đó MCM = 1900. C = 50, XC = 90. IX = 9.

Vì một số lý do (có một số lý thuyết về lý do tại sao), 4 đôi khi được viết là IV, và đôi khi là IIII.

Các chữ số La Mã có từ thời những người chăn cừu, những người đếm đàn của họ bằng cách đánh dấu các khía trên cây trượng của họ. Ban đầu, họ không sử dụng các chữ cái La Mã, mà chỉ sử dụng các khía trên nhân viên.

Vì vậy, khi đếm cừu của họ, họ sẽ đánh dấu bốn khía và sau đó trên con thứ năm, họ sẽ cắt một khía chéo, cách mà khi kiểm đếm chúng ta thường viết bốn dòng, và sau đó là một đường chéo. Nhưng thay vì tấn công qua các khía trước đó, họ chỉ sử dụng đường chéo để biến một khía "/" thành "V". Mỗi khía thứ mười được đánh dấu bằng một đường gạch ngang, vì vậy nó trông giống như "X". Mỗi chữ V thứ mười có thêm một rãnh chồng lên nhau, vì vậy nó trông giống như một chữ Ψ và mỗi chữ "X" thứ mười có thêm một rãnh chồng chéo, vì vậy nó trông giống như một chữ X với một đường thẳng đứng qua tâm.

Trong hệ thống này, nếu bạn có 8 con cừu, đó sẽ là "IIIIVIII". Nhưng IIII hàng đầu không thực sự cần thiết. Vì vậy, bạn chỉ có thể sử dụng "VIII", điều này trở nên quan trọng khi bạn muốn thực hiện một con số lớn.

Khi hệ thống này chuyển sang chữ viết, các khía đơn giản trở thành "I" và "V", dấu gạch ngang trở thành "X", Thứ giống chữ trở thành "L", Ngoài ra, họ bắt đầu sử dụng các kỹ năng ghi nhớ nên C, D, và M đều dựa trên các từ latin cho 100, 500 và 1000.

Công cụ trừ tiền tố xuất hiện khi nó chuyển sang viết. Vấn đề với một hệ thống thứ tự như thế này là nó liên quan đến rất nhiều ký tự lặp lại, rất khó để mọi người đọc chính xác. Giữ số lần lặp lại nhỏ sẽ giảm số lỗi mà mọi người mắc phải khi đọc các con số. Viết "IX" gọn gàng hơn "VIIII" và dễ đọc hơn rất nhiều, vì ít lặp lại hơn. Vì vậy, những người ghi chép bắt đầu sử dụng hình thức trừ tiền tố.

Số học cơ bản nhất trong các chữ số La Mã thực sự khá dễ dàng: phép cộng và phép trừ rất đơn giản và rõ ràng là tại sao chúng hoạt động. Mặt khác, phép nhân và chia không dễ dàng * trong các chữ số La Mã.

Để thêm hai chữ số la mã, những gì bạn làm là:

1. Chuyển đổi bất kỳ tiền tố trừ nào thành hậu tố cộng. Vì vậy, ví dụ, IX sẽ được viết lại thành VIIII.
2. Ghép hai số cần cộng.
3. Sắp xếp các chữ cái, từ lớn đến nhỏ.
4. Tính tổng nội bộ (ví dụ: thay thế "IIIII" bằng "V")
5. Chuyển đổi trở lại các tiền tố trừ.

Vì vậy, ví dụ: 123 + 69. Trong các chữ số La Mã, đó là "CXXIII +" LXIX ".

1. "CXXIII" không có tiền tố trừ. "LXIX" trở thành "LXVIIII".
2. Kết hợp: "CXXIIILXVIIII"
3. Sắp xếp: "CLXXXVIIIIIII".
4. Tổng nội bộ: giảm "IIIIIII" thành "VII" cho "CLXXXVVII" sau đó giảm "VV" thành "X": "CLXXXXII"
5. Chuyển sang tiền tố trừ: "XXXX" = "XL", cho ra "CLXLII". "LXL" = "XC", cho ra "CXCII", hoặc 192.

Phép trừ không khó hơn phép cộng. Để trừ A-B:

1. Chuyển đổi tiền tố trừ thành hậu tố cộng.
2. Loại bỏ bất kỳ ký hiệu chung nào xuất hiện trong cả A và B.
3. Đối với biểu tượng lớn nhất còn lại trong B, lấy biểu tượng đầu tiên trong A lớn hơn nó và mở rộng nó. Sau đó quay lại bước hai, cho đến khi không còn gì nữa.
4. Chuyển đổi trở lại các tiền tố trừ.

1. Bỏ các tiền tố: CLXXXXII - LXVIIII.
2. Loại bỏ các ký hiệu thông thường. CXXX - VII.
3. Mở rộng chữ "X" trong "CXXX": CXXVIIIII - VII.
4. Bỏ các ký hiệu chung: CXXIII = 123.

Phép nhân bằng cách sử dụng chữ số la mã không đặc biệt dễ dàng hoặc rõ ràng. Bạn có thể làm điều nhỏ nhặt, đó là bổ sung lặp đi lặp lại. Nhưng rõ ràng là điều đó không thực tế đối với số lượng lớn. Thủ thuật mà họ sử dụng thực sự khá tiện lợi. Về cơ bản nó là một phiên bản kỳ lạ của phép nhân nhị phân. Bạn cần phải có thể cộng và chia cho hai, nhưng đó đều là những việc khá dễ thực hiện. Vì vậy, đây là:

Với A × B, bạn tạo hai cột và viết A vào cột bên trái và B ở bên phải. Sau đó:

1. Chia số ở cột bên trái cho hai, bỏ đi phần còn lại. Viết nó xuống hàng tiếp theo của cột bên trái.
2. Nhân số ở cột bên phải với hai. Viết nó vào cột bên phải bên cạnh kết quả từ bước 1.
3. Lặp lại từ bước 1 cho đến khi giá trị trong cột bên trái là 1.
4. Đi xuống bảng và gạch bỏ mọi hàng có số ở cột bên trái là * chẵn *.
5. Cộng các giá trị còn lại vào cột bên phải.

Hãy xem một ví dụ: 21 * 17 XXI * XVII bằng chữ số la mã

Trái phải
XXI (21) XVII (17)
X (10) XXXIV (34)
V (5) LXVIII (68)
II (2) CXXXVI (136)
I (1) CCLXXII (272)

Sau đó, gạch bỏ các hàng mà phía bên tay trái là chẵn:

Trái phải
XXI (21) XVII (17)
V (5) LXVIII (68)
I (1) CCLXXII (272)

Bây giờ thêm cột bên phải:

XVII + LXVIII + CCLXXII = CCLLXXXXVVIIIIIII = CCCXXXXXVII = CCCLVII = 357

Tại sao nó hoạt động? Đó là số học nhị phân. Trong số học nhị phân, để nhân A với B, bạn bắt đầu bằng 0 cho kết quả, nad sau đó cho mỗi chữ số dn của A, nếu dn= 1, sau đó thêm * B * với n 0 được thêm vào kết quả.

Phép chia cho hai sẽ cung cấp cho bạn chữ số nhị phân của A cho mỗi vị trí: nếu là số lẻ, thì chữ số ở đó là 1, nếu là chẵn, chữ số ở vị trí đó là 0. Dấu * nhân với 2 * ở bên phải đang cung cấp cho bạn kết quả của việc thêm các số không trong hệ nhị phân - đối với chữ số thứ N, bạn đã nhân với hai * n * lần.

### Phân chia trong Chữ số La Mã

Phép chia là vấn đề lớn nhất trong các chữ số La Mã. Không có thủ thuật tốt nào hoạt động nói chung. Nó thực sự đi xuống phép trừ lặp đi lặp lại. Điều duy nhất bạn có thể làm để đơn giản hóa là các biến thể trong việc tìm ra nhân tử chung của cả hai số dễ dàng phân ra. Ví dụ: nếu cả hai số đều chẵn, bạn có thể chia mỗi số đó cho hai trước khi bắt đầu thực hiện phép trừ lặp lại. Cũng khá dễ dàng để nhận ra khi cả hai số đều là bội số của 5 hoặc 10 và thực hiện phép chia cho 5 hoặc 10 trên cả hai số. Nhưng ngoài ra, bạn có thể đoán, thực hiện các phép nhân, trừ, lặp lại.

* ** Tại sao đồng hồ sử dụng IIII thay vì IV? ** Có một số liệu đáng ngạc nhiên
lý thuyết cho điều đó. Các ứng cử viên hàng đầu là:
* IV là các chữ cái đầu tiên của tên sao Mộc (Tôi không mua cái này,
bởi vì người La Mã không đặc biệt quan tâm đến việc viết ra
Tên của Jupiter) hoặc các chữ cái đầu tiên của Jehovah trong tiếng latin (thuyết phục hơn,
kể từ khi những người theo đạo thiên chúa ban đầu đã tuân theo thông lệ của người Do Thái là không viết chữ của thần
Tên.)
* IIII đối xứng hơn với VIII trên mặt đồng hồ.
* IIII cho phép các nhà sản xuất đồng hồ sử dụng ít khuôn hơn để tạo ra các con số cho
mặt đồng hồ.
* Nhà vua nước Pháp thích cách "IIII" trông đẹp hơn "IV".
* Sự trùng hợp ngẫu nhiên. Về mặt kỹ thuật, "IIII" đúng như "IV". Vì vậy, một người nào đó
bắt đầu chế tạo đồng hồ chỉ tình cờ là một người sử dụng "IIII" thay vì "IV". Trên thực tế, bản thân người La Mã thường thích "IIII" hơn.
* ** Tại sao chúng ta vẫn sử dụng chữ số la mã? ** Không * thực tế * lý do. Xã hội của chúng ta có xu hướng khá tôn thờ người La Mã, và coi tiếng Latinh là ngôn ngữ của các học giả. Vì vậy, bất cứ thứ gì muốn * trông * ấn tượng theo truyền thống đều sử dụng chữ số la mã, bởi vì đó là những gì họ sử dụng trong tiếng latin.
* ** Có chữ số 0 la mã không? ** Có, nhưng nó không xác thực. Trong thời trung cổ, các nhà sư sử dụng chữ số La Mã đã sử dụng "N", cho "nullae" đại diện cho 0. Nhưng nó không phải là số 0 vị trí của các số Ả Rập mà nó chỉ là một chữ số La Mã để điền vào các bảng thiên văn dùng để tính toán ngày tháng. của Lễ Phục sinh thay vì để trống cột.


Don Stewart :: Tại sao Kinh thánh được chia thành nhiều chương và câu?

Ngày nay, khi chúng ta muốn tìm một đoạn Kinh Thánh, chúng ta tra cứu nó dưới chương và câu của nó. Where did these divisions come from? Are they found in the original writings? If not, who decided how the sacred writings should be divided? There are a number of important points that need to be made:

1. There Were No Chapter or Verse Divisions in the Original

When the books of the Bible were originally written, there were no such things as chapters or verses. Each book was written without any breaks from the beginning to the end. Consequently, there are a number of important observations that need to be made about the present chapter and verse divisions that we find in Scripture.

2. The Books Have Been Divided into Chapters and Verses for Convenience

The chapter and verse divisions were added to the Bible for the sake of convenience. There is no authoritative basis for the divisions we now find. For the greater part of human history, there have been no chapter or verse divisions in Scripture.

3. The Origin of Chapter Divisions

The divisions of individual books of Scripture into smaller sections began as early as the fourth century A.D. Codex Vaticanus, a fourth century Greek manuscript, used paragraph divisions. These were comparable to what we find in manuscripts of the Hebrew Bible.

In the fifth century, the biblical translator Jerome divided Scripture into short potions, or passages, called pericopes. The word is still used today to refer to a self-contained unit of Scripture. His work proceeded the dividing of Scripture into chapters.

The actual chapter division took place much later. A man named Stephen Langton divided the Bible into chapters in the year A.D. 1227. The Bible he used was the Latin Vulgate. Langton was a professor at the University of Paris at the time. Later, he became the Archbishop of Canterbury.

These chapter divisions were later transferred to the Hebrew text in the fourteenth century by a man named Salomon ben Ishmael. There seems to have been certain changes made by Salomon ben Ishmael because the chapter divisions in the Hebrew text do not line up exactly with the English Bible.

4. The Origin of Verse Divisions

The modern Old Testament division into verses was standardized by the Ben Asher family around A.D. 900. However, the practice of dividing the Old Testament books into verses goes back centuries earlier.

Modern verse division for the New Testament was the work of Robert Stephanus (Stephens), a French printer. He divided the Greek text into verses for his Greek New Testament published in 1551.

The first entire Bible, in which these chapter and verse divisions were used, was Stephen’s edition of the Latin Vulgate (1555).

The first English Bible to have both chapter and verse divisions was the Geneva Bible (1560).

5. Chapters and Verses Are Helpful for Reference and Quotation

The chapter and verse divisions are convenient for reference and quotation purposes. They make it easier to find certain statements and accounts in Scripture.

It must always be remembered that the divisions into chapters and verses are human-made. They are sometimes arbitrary, and they sometimes interfere with the sense of the passage. The first step in Bible interpretation is to ignore the modern chapter and verse divisions.

6. The Chapter Divisions Can Cause Problems

The divisions into chapters and verses can actually cause some problems. There are instances where chapters are wrongly divided. For example, the end of Matthew chapter 16 should actually be placed with the beginning of Matthew 17.

Matthew 16 ends with Jesus saying the following:

This verse should have been in the same chapter as the previous verse since it is continuing the story.

The Verse Divisions Can Also Cause Problems

Dividing the Bible into verses can also give the impression that the Scripture consists of a number of maxims or wise sayings. For example, Paul wrote to the Colossians:

This verse, by itself, gives the impression that Scripture encourages some type of physical self-denial. Yet just the opposite is true. In context, Paul is actually teaching against this type of behavior. His argument is as follows:

The next verse emphasizes that such restrictions are human commandments—not commandments from God:

When we read the verse in context, it says the following:

Therefore, this one verse, when read on its own, gives the wrong impression of the biblical teaching. This is one of the problems with the Bible divided into verses—people will isolate the verses from the rest of the context.

Many more examples could be listed. Indeed, one could argue that the Bible teaches atheism:

Of course, the complete verse reads as follows:

Others could contend that Jesus taught cannibalism! The Gospel of John records Jesus saying the following:

This is why it is important to read each particular verse in context. Otherwise, one can make the Bible say things that it does not want to say.

Chapters and Verses Are Not What the Authors Intended

The original authors of Scripture did not intend that their writings be divided up into chapters or verses. They intended that the books be read straight through from the beginning. A number of the books of Scripture can be read through in one sitting. This is the best way to discover what the author is trying to say.

Dividing up the Scripture into chapters and verses encourages people to read only small parts at a time. This is not always helpful. This is why the Bible should be read the same way as the original authors intended it to be read.

Summary – Question 8 Why Is the Bible Divided into Chapters and Verses?

In the original text of the various books of the Bible, there are no such things as chapter and verse divisions. They were added later for the sake of convenience. While they are helpful, they are not authoritative in any sense of the term. In fact, they can cause a number of problems.

Chapter and verse divisions give the impression that the Scripture should be read and studied in bits and pieces. This is not what the original authors intended. The entire context must always be considered. Consequently, the chapter and verse divisions should be ignored when one attempts to properly interpret the entire message of Scripture.


An eques was bound to a certain number of campaigns, but no more than ten. Upon completion, they entered the first class. Later Equites had the right to sit on juries and came to occupy an important third place in Roman policies and politics, standing between the senatorial class and the people.

When an eques was deemed unworthy, he was told to sell his horse (vende equum). When no disgrace was involved, someone no longer fit would be told to lead his horse on. There was a waiting list to replace the dismissed eques.


Funerals could be expensive, so poor but not indigent Romans, including enslaved people, contributed to a burial society which guaranteed proper burial in columbaria, which resembled dovecotes and allowed many to be buried together in a small space, rather than dumping in pits (puticuli) where their remains would rot.

In the early years, the procession to the place of burial took place at night, although in later periods, only the poor were buried then. In an expensive procession, there was a head of the procession called designator hoặc dominus funeri with lictors, followed by musicians and mourning women. Other performers might follow and then came formerly enslaved people that were newly freed (liberti). In front of the corpse, representatives of the ancestors of the deceased walked wearing wax masks (imago làm ơn imagines) in the likenesses of the ancestors. If the deceased had been particularly illustrious a funeral oration would be made during the procession in the forum in front of the rostra. This funeral oration or laudatio could be made for a man or woman.

If the body was to be burned it was put upon a funeral pyre and then when the flames rose, perfumes were thrown into the fire. Other objects that might be of use to the dead in the afterlife were also thrown in. When the pile burned down, the wine was used to douse the embers, so that the ashes could be gathered and placed in funerary urns.

During the period of the Roman Empire, burial increased in popularity. The reasons for the switch from cremation to burial has been attributed to Christianity and mystery religions.


Something About the Book of Romans that will Help You Really "Get" It

Here’s something that many people I talk to about Paul’s Letter to the Romans don’t seem yet to have grasped. The earliest house churches in Rome would have been primarily Jewish and would have culturally cảm thấy Jewish, but in A.D. 49 the Roman Emperor Claudius kicked the Jews out of Rome.[1] Jewish Christians, of course, would have been expelled along with the rest of the Jews.[2] During the five years between Claudius’s edict (A.D. 49) and his death (A.D. 54) when the edict lapsed and Jews started to return, the composition and self-understanding of the house churches in Rome would have shifted considerably. Paul’s letter to the Romans would have arrived in Rome somewhere around A.D. 57, during the period when Jews were still trickling back into Rome. If you can fix in your mind that the expulsion of Jews from Rome had a tremendous impact on the churches in that city, you will understand the message of Romans oh-so-much better!

James C. Walters in Ethnic Issues in Paul’s Letter to the Romans: Changing Self-Definitions in Earliest Roman Christianity lists the three most important effects that the expulsion of Jews and their subsequent return would have had on the Roman churches.[3]

1. Persons expelled from Rome: The most obvious effect is that the persons who comprised the churches would have been substantially altered. The Gentiles who remained would have begun meeting together without Jewish leadership and input, and those they reached with the good news of Christ during the intervening five years would have been Gentiles. When Jewish Christians began returning five years later, they would have encountered house churches composed of more Gentiles than Jews.

2. Jewish and Christian Self-Definition: The edict to expel Jews also would have pushed the returning non-Christian Jewish community and the already-present house churches to self-define in relation to one another. Before the edict, the ruling Romans would have viewed Christians as a subset of Judaism—the churches, after all, were socialized like Jewish groups. But after the edict and the changing socialization of the groups into Gentile-ish communities, the process of viewing Jews and Christians as separate groups would have sped up (both as viewed from the inside [emic perspective] and as viewed from the outside [etic perspective]). Note that by A.D. 64—only seven or so years after Paul’s letter arrived, this process would have been complete Christians were successfully identified as a group separate from the Jews as Nero’s soldiers carried out their brutal persecution of Christians in Rome. Paul’s letter arrived while this process of changing self-identification was taking place. Jewish Christians coming back to Rome had to struggle with the question of whether they were primarily Jewish or whether they were primarily Christian (which would have felt increasingly like a Gentile thing to them).

This scenario is strengthened if we read the Roman historian Suetonius to mean that the Jews were kicked out of Rome because of disturbances caused by disagreements between non-Christian Jews and Christian Jews (all were simply “Jews” in the Roman mind before Claudius’s edict of expulsion).[4] The returning non-Christian Jews no doubt would have wanted to keep their distance from the Christian Jews after they returned to Rome to avoid further conflict with the Roman authorities. Furthermore, when they learned that Christian groups were now socially dominated by Gentiles, this would have confirmed in their minds that separation was necessary.

3. The Unity of Christianity in Rome: Upon their return to Rome, Jewish Christians would have been placed in the awkward situation of having to assimilate into groups that felt rather foreign to them. This is a reverse of what would have happened before Claudius’s edict at that time Gentiles would have had to adapt to Jewish customs to fit in. Surely, when the Jewish Christians showed up again in the now mostly-Gentile churches, tensions would have emerged over who was in charge and how Christians were supposed to relate to all-things-Jewish.

If this reconstruction is correct—and it does seem to be where the external historical evidence leads us—then we should expect to encounter evidence ở trong the book of Romans that questions of self-identification of Jewish and Gentile Christians were in Paul’s mind as he wrote the letter. This is in fact one of the things we discover when we read it with some historical awareness. Knowing this background will cause you to be more attentive to such questions of Jewish-Christian and Gentile-Christian self-identification when you open Paul’s famous letter.

One of Paul’s teaching strategies in his letter to the Romans is to use questions (85 at my count) to move along his argument and to help his readers think hard about what he’s writing. I’ll close this post with 15 of Paul’s questions that will underscore that Paul was speaking into just such a historical situation as I’ve described here. Notice that the self-identification of Jewish and Gentile Christians vis-à-vis one another and in relation to the non-Christian Jewish community plays an important role in this list of questions. As you keep the historical setting in mind, you’ll become a much better reader of Paul’s letter to the Romans.

3:1 Then what advantage has the Jew? Or what is the benefit of circumcision?

3:9 What then? Are we better than they? Not at all for we have already charged that both Jews and Greeks are all under sin

3:29 Or is God the God of Jews only? Is He not the God of Gentiles also?

3:31 Do we then nullify the Law through faith? May it never be! On the contrary, we establish the Law.

4:1 What then shall we say that Abraham, our forefather according to the flesh, has found?

4:9 Is this blessing then on the circumcised, or on the uncircumcised also?

7:1 Or do you not know, brethren (for I am speaking to those who know the law), that the law has jurisdiction over a person as long as he lives?

9:30 What shall we say then? That Gentiles, who did not pursue righteousness, attained righteousness, even the righteousness which is by faith…

10:18 But I say, surely they have never heard, have they?

10:19 But I say, surely Israel did not know, did they?

11:1 I say then, God has not rejected His people, has He?

11:2 Or do you not know what the Scripture says in the passage about Elijah, how he pleads with God against Israel?

11:11 I say then, they did not stumble so as to fall, did they? May it never be! But by their transgression salvation has come to the Gentiles, to make them jealous.

11:24 For if you were cut off from what is by nature a wild olive tree, and were grafted contrary to nature into a cultivated olive tree, how much more will these who are the natural branches be grafted into their own olive tree?

14:10 But you, why do you judge your brother? Or you again, why do you regard your brother with contempt?

Ghi chú

[1] Suetonius, Claudius 25.4. This expulsion of Jews from Rome is confirmed by Acts 18:1-2, “After these things he [Paul] left Athens and went to Corinth. And he found a Jew named Aquila, a native of Pontus, having recently come from Italy with his wife Priscilla, because Claudius had commanded all the Jews to leave Rome.”

[2] Along with any Gentiles who had been socialized as Jews and thus viewed as Jewish proselytes by the Roman authority. See James C. Walters, Ethnic Issues in Paul’s Letter to the Romans: Changing Self-Definitions in Earliest Romans Christianity (Valley Forge: Trinity Press International, 1993),